Задача №113331. Easy Reading

Евгений читает скучную книгу. Чтобы сделать этот процесс интересным, он в то же время рисует картину. У него есть кусок бумаги, который разделен на квадратные ячейки. Изначально все ячейки пусты.

Сначала Евгений выбирает клетку, с которой он начнёт свой рисунок, и закрашивает её. Затем он открывает книгу на случайной странице и начинается читать. Всякий раз, когда он встречает букву “u“ в тексте, он перемещает маркер на одну ячейку вверх, а затем закрашивает ячейку под маркером. Всякий раз, когда он встречает букву ”d”. он делает то же самое, но перемещает его маркер на одну ячейку вниз, а не вверх. Для букв ”l” и ”r” он движется влево и вправо соответственно. Если он хочет пометить клетку, которую уже пометил, он закрашивает её снова.

Вы нашли листок бумаги и текст книги. Теперь вы хотите понять, мог ли Евгений нарисовать данную картинку в какой-то момент чтения книги. Помните, что Евгений мог использовать подстроку текста.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит единственное число \(l\) — длину текста книги (\(1 \leq l \leq 100 000\)). Вторая строка содержит строку длиной \(l\) — текст книги. Текст книги содержит только строчные буквы латинского алфавита, пробелы, запятые и точки. Текст не начинается и не заканчивается пробелом.

Третья строка содержит два положительных числа \(n\) и \(m\) — размеры картинки (\(2 \leq n \cdot m \leq 100\,000\)).

Каждая из последующих n строк содержит m символов. Закрашенные клетки обозначаются символом ”X”, а пустые клетки — символом ”.”. Гарантируется, что на картинке есть хотя бы две закрашенные клетки.

Первая из \(n\) строк является верхней строкой картинки, а последняя — нижней.

Выходные данные

Если картинка могла быть нарисована Евгением, выведите “YES” в первой строке. Во второй выведите два числа \(b\) и \(e\) такие, что, если Евгений прочитал все буквы от \(b\) до \(e\) включительно, он нарисовал бы в точности такую картинку, как во входных данных (\(1 \leq b \leq e \leq l\)). Если ответов несколько, выведите любой из них.

Если такую картинку Евгений не мог нарисовать, выведите “NO”.

Примеры
Входные данные
43
you should read statement really carefully.
3 6
...XX.
..XXX.
...XXX
Выходные данные
YES
1 41
Входные данные
43
you should read statement really carefully.
3 2
XX
XX
XX
Выходные данные
NO
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему