ЛОШ2017: Купить БМВ на сдачу от пирамидки

Петрик обожает конструкторы. В этот раз он захотел поиграть с набором прямоугольных брусков. Этот набор состоит из n брусков, причем содержит ровно по одному бруску каждого из размеров 1 * 1, 1 * 2, ..., 1 * n. Петрик хочет выбрать некоторые бруски из набора и построить из них пирамидку. Пирамидка состоит из одного или более уровней высотой в один кубик, в каждом уровне бруски расположены горизонтально вплотную друг к другу меньшей стороной, а самый левый брусок в уровне расположен вплотную к стене, и каждый следующий уровень не более длиной, чем предыдущий (считая снизу вверх). При этом Петрик считает, что пирамидка будет более устойчивой, если каждый брусок в каждом уровне, кроме низкого, будет лежать не менее чем на двух брусках с предыдущего уровня. Например, такая конструкция не является пирамидкой, потому что брусок 1 * 2 лежит только на одном бруске: Найдите пирамидку с наибольшим количеством уровней, которую можно построить из некоторых брусков из данного набора с n брусков. Если таких пирамидок несколько, то выведите любую.