Задача №113645. Творческие личности
Молодой известный дизайнер Пётр решил устроить мастер-класс для широких масс. Он планирует, что на мастер-классе каждый участник создаст свой неповторимый шедевр. Пётр собирается подготовить для каждого участника огромный белый холст \(h \ см \times w \ см\) (\(h\) и \(m\) — целые числа) и баночку краски чёрного цвета, которой хватает ровно на \(s \ см^2\) холста.
Незадолго до мастер-класса Петру сообщили, что широкие массы не блещут оригинальностью, и каждый участник нарисует ровно один прямоугольник, истратив при этом целиком свою баночку краски. Более того, стороны прямоугольника обязательно будут параллельны осям холста, а расстояния от сторон прямоугольника до сторон холста будут выражаться целыми числами сантиметров. Пётр заинтересовался, сколько можно нарисовать различных произведений искусства (банальных, но всё же примечательных!) в данных условиях?
В одной строке заданы три целых числа \(h, \ w, \ s \ (1 \le h, \ w \le 10^5,\ 1 \le s \le 10^9\) ) — размеры холста и площадь прямоугольника.
Выведите одно целое число — ответ на задачу.
В первом примере из условия есть два вида прямоугольников с площадью \(4 \ см^2.\) Прямоугольник \(1 \ см \times 4\) см можно разместить двумя способами, а прямоугольник \(2\) см \(\times\) \(2\) см — тремя способами.
4 2 4
5
3 2 2
7
2 3 10
0