Однажды робот-библиотекарь решил устроить ревизию. На одной из полок, среди экземпляров тридцать третьего издания Кормена, он нашел листок из условий одного древнего контеста. Роботу известен формат оформления условий, однако этот листок привел его в замешательство.

Обычно внизу каждой страницы условий есть надпись вида «Страница \(i\) из \(n\)», где \(i\) — номер страницы условий, а \(n\) — количество страниц в условиях. Однако на этом листе была всего одна длинная последовательность цифр. Видимо, принтер почему-то не напечатал ни одного символа кроме цифр. Таким образом, номера \(i\) и \(n\) слились в единую последовательность цифр.

Теперь понять, какой же был номер у найденной страницы, стало большой проблемой, и решений у этой задачи может быть много. Роботу стало интересно, сколько существует решений, но так как робот не предназначен для решения таких задач, он нуждается в вашей помощи. Страницы в условиях нумеруются от \(1\) до \(n\), числа \(i\) и \(n\) записываются без ведущих нулей.

Выясните, сколько есть корректных надписей вида «Страница \(i\) из \(n\)», при удалении из которых всех символов кроме цифр получается заданная во входном файле строка