Задача №113792. Пазл
Андрей планирует открыть производство деталей для пазлов. Для этого ему нужно заказать специальное устройство, которое будет вырезать детали из картона, а также приобрести набор насадок для него. Каждая насадка позволяет вырезать из заготовки деталь одной конкретной формы.
Деталь пазла представляет собой квадрат, каждая из четырех сторон которого может содержать либо выступ, либо выемку, либо быть ровной. Детали бывают трех различных видов:
- Угловые — у угловых деталей ровно две стороны ровные, причём это две соседние стороны, которые тем самым образуют угол.
- Крайние — у крайних деталей ровно одна сторона ровная.
- Обычные — у обычных деталей нет ровных сторон.
Выемки и выступы в деталях бывают k различных типов. Таким образом, есть 2k + 1 вариант для конкретной стороны детали: выемка одного из k различных типов, выступ одного из k различных типов, ровная сторона.
Андрею требуется понять, сколько различных насадок ему необходимо приобрести. При этом детали, одну из которых можно повернуть таким образом, чтобы она совпала с другой, можно, очевидно, вырезать с помощью одной и той же насадки.
Помогите Андрею выяснить количество различных насадок, которые необходимо приобрести, чтобы можно было вырезать деталь любой возможной формы.
Входные данные содержат целое число k — количество различных типов выемок и типов выступов у одной стороны детали (1 ≤ k ≤ 104).
Выведите количество различных насадок, которые Андрею надо заказать.
1
18
1
18