Задача №113872. Выбор отрезка

Планету Марс можно представить в виде нескольких площадок, расположенных подряд и пронумерованных от 1 до n . На каждой площадке лежит a i камней.

Aex'hrie участвует в марсианском турнире по игре Ним. Турнир состоит из нескольких раундов. В очередном раунде Aex'hrie играет против ведущего игры. Он играет отдельные игры на всех возможных подотрезках некоторого отрезка площадок планеты Марс и во всех играх ходит первым (то есть при заданных l и r , играются все возможные игры с кучками камней с площадок с i по j , такие, что l i j r ). Кроме того, у Aex'hrie есть кучка из k камней, которая участвует во всех этих играх (то есть к каждой из игр добавляется кучка из k камней).

Для каждого раунда вам известны l и r . Aex'hrie хочет выяснить, сколько игр в каждом раунде он проиграет даже при идеальной стратегии игры.

Входные данные

В первой строке даны целые числа n , m и k ( 1  ≤ n , m ≤  100 000, 0  ≤ k ≤  2 20 - 1 ) — количество площадок, количество раундов и количество камней в кучке Aex'hrie соответственно.

Во второй строке записаны n целых чисел a i ( 0  ≤ a i ≤  2 20 - 1 ) — количество камней на каждой из площадок.

Дальше идут m строк. В i -й строке записаны числа l i и r i ( 1  ≤ l i r i n ), описывающие i -й раунд турнира.

Выходные данные

Выведите m строк: количество заведомо проигрышных игр в каждом раунде, в порядке их описания во входном файле.

Примеры
Входные данные
6 2 3
1 2 1 1 0 3
1 6
3 5
Выходные данные
7
0
Входные данные
5 3 1
1 1 1 1 1
1 5
2 4
1 3
Выходные данные
9
4
4
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему