Как известно, в июне во Флатландии будет проходить чемпионат Юпитера по футболу. В турнире примут участие n команд, а сам турнир будет разыгран в один круг, в ходе которого каждая команда сыграет с каждой другой командой.

На Юпитере выпускают футбольную форму m цветов. Каждая команда привезёт с собой два комплекта формы различных цветов. Разумеется, во время матча все игроки одной команды должны быть одеты в форму одного цвета, отличного от цвета формы другой команды.

Для судейства всех матчей этого чемпионата был приглашён глава Фантастической Инопланетной Футбольной Ассоциации Йозеф. Перед началом матча Йозеф назначает каждой из команд цвет футболок, в которых игроки выйдут на поле. Разумеется, выбирать можно только из тех двух цветов футболок, которые привезла с собой команда. После этого Йозеф выбирает себе футболку какого-то цвета, отличного от обоих цветов, в которых будут играть команды. Таким образом, обе команды и судья будут находиться на поле в футболках разного цвета. Любую футболку и команды, и Йозеф могут использовать в неограниченном количестве игр чемпионата.

Футболки для судейства Йозеф закупает непосредственно перед чемпионатом, опираясь на знание о цветах футболок, привезённых командами на турнир. Поскольку Йозеф экономит деньги своей федерации, он хочет купить себе минимальное количество футболок, такое что их хватит для обслуживания всех матчей. Данная задача слишком сложна для обычного футбольного судьи, поэтому он обратился за помощью к вам.