Задача №113963. Числовая последовательность
На уроке математики Петя Торопыжкин придумал интересное правило пересчёта целого числа. От имеющегося числа отделяется последняя цифра его десятичной записи, возводится в пятую степень, умножается на \(20\) и прибавляется к числу, получившемуся после отделения этой цифры. Петя считает, что после отделения последней цифры от однозначного числа получается ноль. Математически эту операцию можно описать следующим образом: \(\) \overline{a_n a_{n-1} \ldots a_2 a_1 a_0} \to \overline{a_n a_{n-1} \ldots a_2 a_1} + 20 \cdot (a_0)^5. \(\)
Пусть задано начальное число \(d\), и Петя применяет к нему придуманную операцию \(k\) раз, получая еще \(k\) чисел. Какое число будет наибольшим среди имеющихся \((k+1)\)-го числа?
В первой строке через пробел вводятся два целых числа: \(d\) — начальное число — и \(k\) — количество применений Петиной операции (\(0 \leq d \leq 10^9\), \(0 \leq k \leq 10^4\)).
Выведите единственное целое число, максимальное в полученном наборе.
Получится такой набор чисел: \(10 \to 1 \to 20 \to 2 \to 640 \to 64 \to 20486 \to 157568 \to 671116 \to 222631 \to 22283\), в котором максимум равен \(671116\).
10 10
671116