Задача №113965. Регистрируем НЛО
Летом в деревне, где отдыхал Петя Торопыжкин, обнаружили НЛО. От местного населения поступило \(n\) измерений положения этого объекта в виде HH:MM:SS X Y , где HH:MM:SS — момент фиксации объекта, X и Y — координаты места, где был зафиксирован объект. Все моменты времени различны. Очевидцы утверждают, что между моментами фиксации НЛО двигался прямолинейно. Координаты заданы в местной системе координат в метрах. Необходимо вычислить максимальную и минимальную среднюю скорость объекта на промежутках времени между последующими измерениями его положения. Напомним, что длина отрезка с концами в точках \(A(x_1,y_1)\) и \(B(x_2,y_2)\) находится по формуле \(|AB| = \sqrt{(x_1-x_2)^2 + (y_1-y_2)^2}\).
В первой строке задано натуральное число \(n\) — количество измерений положения НЛО (\(2 \leq n \leq 20\,000\)). В следующих \(n\) строках в каком-то порядке приведены имеющиеся измерения в указанном выше формате, ограничения: \(00 \leq HH \leq 23\), \(00 \leq MM, SS \leq 59\), \(|X|, |Y| \leq 10^4\). Считается, что все измерения сделаны в течение одних суток, и нет двух измерений в один момент времени; координаты являются целыми числами.
Выведите в единственной строке разделённые пробелом два вещественных числа, которые с абсолютной точность \(0.5\cdot10^{-3}\) приближают точные значения минимальной (первое) и максимальной (второе) средней скорости НЛО между двумя соседними измерениями, выраженные в м/с (то есть отличаются не более, чем на \(0.5\cdot10^{-3}\) от истинных значений скоростей).
4 13:01:11 0 0 13:01:03 10 10 13:01:14 0 10 13:01:07 10 0
2.50000000 3.33333333