Задача №113978. Логистический центр
В большом городе с квадратной застройкой введена координатная система так, что все прямые \(x = a\) и \(y = b\) для целых \(a\) и \(b\) — это улицы, по которым возможно передвижение транспорта. На некоторых перекрёстках расположены магазины. Владелец сети магазинов решил разместить на каком-то перекрёстке (возможно, на том, где уже есть магазин) логистический центр так, чтобы сумма расстояний (при движении по улицам) от него до всех магазинов была наименьшей. Напишите программу, которая будет находить подходящее место.
В первой строке задано единственное целое число \(n\) — количество магазинов (\(1 \leq n \leq 10^5\)). В следующих \(n\) строках через пробел перечислены пары координат \(x_i\), \(y_i\) магазинов (\(|x_i|, |y_i| \leq 10^9\)).
Через пробел выведите координаты логистического центра и сумму расстояний от него до всех магазинов. Если наилучший результат может быть обеспечен размещением центра в более, чем одной точке, выведите любую из них.
5 0 0 4 2 1 4 0 0 2 2
1 2 12