Вы уже догадались, каким образом лось Валера перехватил информацию? А вот лиса Алиса и кот Базилио этого так и не поняли. Лучшим выходом из сложившейся ситуации лиса и кот посчитали сменить шифр.

На этот раз лиса Алиса хочет отправить коту Базилио перестановку, тo есть последовательность из \(n\) целых чисел такую, что каждое из чисел от 1 до \(n\) встречается в последовательности ровно один раз. Например, последовательности "1, 4, 2, 3", "5, 4, 1, 3, 2", "1" являются перестановками, а последовательности "4, 1, 2, 4", "2, 3, 4, 5, 6", "2", "1, 1, 1, 2, 2" — нет.

Алиса выбрала для отправки некоторую перестановку "\(a_1, a_2, \ldots, a_n\)"; точные значения чисел, разумеется, известны только ей. Затем Алиса отправила Базилио строку, состоящую из \(n - 1\) символов; \(i\)-й символ этой строки был '\(<\)', если \(a_i < a_{i+1}\), и '\(>\)' в противном случае. Например, перестановка "1, 4, 2, 3" была бы зашифрована как "\(< > <\)", перестановка "5, 4, 3, 2, 1" — как "\(> > > >\)", а перестановка "5, 4, 3, 2, 1, 6, 7, 8, 9" — как "\(> > > > < < < <\)".

Как и в прошлый раз, пробегавший под окнами лось Валера перехватил такую строку с \(n - 1\) знаками неравенства. Теперь лосю Валере интересно: какая же перестановка была зашифрована? Помогите ему!