Задача №114105. Родословная: подсчет уровней

В генеалогическом древе у каждого человека, кроме родоначальника, есть ровно один родитель.

Каждом элементу дерева сопоставляется целое неотрицательное число, называемое высотой. У родоначальника высота равна \(0\), у любого другого элемента высота на \(1\) больше, чем у его родителя.

Вам дано генеалогическое древо, определите высоту всех его элементов.

Входные данные

Программа получает на вход число элементов в генеалогическом древе \(n\ (n \le 10^5)\).

Далее следует \(n−1\) строка, задающие родителя для каждого элемента древа, кроме родоначальника. Каждая строка имеет вид "имя_потомка имя_родителя" (без кавычек).

Суммарная длина всех строк в тесте не превосходит \(2\cdot10^6\)

Выходные данные

Программа должна вывести список всех элементов древа в лексикографическом порядке. После вывода имени каждого элемента необходимо вывести его высоту.

Примеры
Входные данные
9
Alexei Peter_I
Anna Peter_I
Elizabeth Peter_I
Peter_II Alexei
Peter_III Anna
Paul_I Peter_III
Alexander_I Paul_I
Nicholaus_I Paul_I
Выходные данные
Alexander_I 4
Alexei 1
Anna 1
Elizabeth 1
Nicholaus_I 4
Paul_I 3
Peter_I 0
Peter_II 2
Peter_III 2
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему