Абсолему ещё далеко до превращения в бабочку, и он вкушает все прелести молодой жизни. К сожалению, во время мероприятия, связанного с неудачным выступлением на соревнованиях по программированию, Абсолем несколько потерял связь с реальностью и где-то забыл свой любимый плащ. Алиса предложила сшить опечаленному Абсолему такой же плащ, и тот на радостях поведал Алисе тайну волшебного узора.

Плащ представляет из себя прямоугольник N × M с внутренней сеткой, узлы которой покрашены в K цветов особым образом:

• Плащ размещается так, чтобы два его противоположных угла лежали в точках с координатами (0, 0) и ( N , M ) .
• Рассматриваются все прямые с угловым коэффициентом 1 (лежащие под углом к оси абсцисс и направленные вверх и вправо), которые проходят хотя бы через один узел плаща. Эти прямые упорядочиваются слева направо (по тому, какая из них раньше (левее) пересекает ось абсцисс); самая левая прямая имеет номер ноль, а самая правая — N + M .

• Точки, лежащие на i -й прямой, красятся в цвет номер , то есть один плюс остаток от целочисленного деления i на K .

Шляпник, подслушав тайну узора плаща Абсолема, задумался, узлов какого цвета на плаще больше всего, а какого меньше всего. Помогите ему выяснить это!