Задача №114222. Сумма длин путей 2

Дано дерево на \(n\) вершинах. На каждом ребре написан его вес. Требуется для каждого \(v\) посчитать сумму взвешенных длин всех путей в данном дереве, исходящих из \(v\). Пути \(\langle v, u \rangle\) и \(\langle u, v \rangle\) считаются различными.

Входные данные

Первая строка каждого теста содержит натуральное число \(n\) — количество вершин в дереве (\(1 \leq n \leq 100\,000\)). Следующие \(n - 1\) строк содержат по \(3\) натуральных числа \(v, u, w\) и описывают ребро дерева, соединяющее две вершины \(v\) и \(u\) и имеющее вес \(w\) (\(1 \leq v, u \leq n\), \(0 \leq w \leq 10^6\)).

Выходные данные

Выведите \(n\) чисел — требуемое в условии.

Примеры
Входные данные
3
1 2 1
1 3 3
Выходные данные
4 5 7 
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему