Задача №114311. Везувий

Члены комиссии соревнования ICPC не смогли придумать задачи, поэтому они решили ранжировать команды лексикографически. Таким образом, победителем станет команда, название которой лексикографически самое маленькое. Героиня этой задачи, Этна, является лидером команды, личность которой мы будем скрывать. Название её команды начинается с буквы «Z», что ставит её в довольно плохое положение. После долгих разговоров с комитетом Этна смогла добиться более справедливого способа ранжирования команд. К сожалению, команды будут продолжать сортировать лексикографически, но определение лексикографического порядка изменится. А именно, комитет случайным образом выберет перестановку букв английского алфавита и определит лексикографический порядок, используя эту перестановку. Этна сразу же достала свой ноутбук и написала программу, которая находит перестановку букв для каждой команды, согласно которой эта команда выиграет соревнование. К сожалению, программа еще не закончена. Помогите Этне и напишите более эффективную программу с той же функциональностью.

Входные данные

На первной строке дано натуральное число \(N\), которое обозначает количество команд, участвующих в соревновании.

В следующих \(N\) строках даны названия команд, участвующих в соревновании. Название каждой команды состоит из одного слова, которое в свою очередь состоит из строчных букв английского алфавита. Конечно, названия команд отличаются друг от друга.

Выходные данные

Для каждой команды в исходном порядке необходимо вывести перестановку букв английского алфавита, в соответствии с которой эта команда выиграет соревнование. Если такой перестановки нет, необходимо вывести слово «nemoguce», а если таких перестановок несколько, достаточно вывести любую.

Система оценки

В этой задаче 3 подгруппы. Обозначим \(L\) - суммарную длину строк, \(K\) - количество различных букв.

(13 баллов) \(1 \le N \le 100, 1 \le L \le 10000, 1 \le K \le 6\)

(32 балла) \(1 \le N \le 350, 1 \le L \le 10000, 1 \le K \le 26\)

(55 баллов) \(1 \le N \le 25000, 1 \le L \le 1000000, 1 \le K \le 26\)

Примеры
Входные данные
3
war
zag
wro
Выходные данные
yxwzvutsqponmlkjihgfedcbar
zyxwvutsrqponmlkjihgfedcba
yxwzvutsrqponmlkjihgfedcba
Входные данные
3
b
ab
aa
Выходные данные
zyxwvutsrqponmlkjihgfedcba
nemoguce
zyxwvutsrqponmlkjihgfedcab
Входные данные
7
bcada
dbaab
bbabc
ababb
aacdf
bcdff
baddb
Выходные данные
zyxwvutsrqponmlkjihgfecbad
zyxwvutsrqponmlkjihgfedcba
zyxwvutsrqponmlkjihgfebdca
nemoguce
zyxwvutsrqponmlkjihgfecadb
zyxwvutsrqponmlkjihgfecbda
nemoguce
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему