Задача №114337. Съезд кинозвёзд (продолжение)

На съезд лауреатов конкурсов Киноакадемии приглашены n кинозвёзд, которые очень трепетно относятся к различным слухам о себе. Необходимо, чтобы среди \(\frac{n(n-1)}{2}\) возможных пар кинозвёзд оказалось ровно a пар, в которых обе кинозвезды ни в какой момент времени не будут присутствовать в зале съезда вместе, и ровно b пар, в которых одна из кинозвёзд будет присутствовать в зале только вместе с другой: войдет в зал позже нее, а выйдет раньше.

Чтобы обеспечить эти условия, на входе в зал поставили швейцара. В каждый момент времени он либо впускает одного человека в зал, либо выпускает одного человека из зала. Кинозвёздам, покинувшим зал, запрещено вновь туда возвращаться.

Требуется для каждого из q заданных съездов по n, a и b определить подходящую последовательность входа и выхода кинозвёзд в зал.

InputFile

Первая строка входного файла содержит целое число q — количество съездов. Каждая из последующих q строк содержит описание съезда: три целых числа n, a и b.

OutputFile

Выходной файл должен содержать q строк — по одной на каждый съезд. Каждая строка должна содержать число n, после которого следуют 2n целых чисел, описывающих порядок входа и выхода кинозвёзд в зал. Каждое число в диапазоне от 1 до n должно встречаться дважды: в первый раз число i обозначает вход i-й кинозвёзды в зал, во второй раз — её выход.

Гарантируется, что для каждого из заданных съездов существует хотя бы одно решение. Если существует несколько решений, можно вывести любое из них.

Если решение для конкретного съезда вами не найдено, в соответствующей строке необходимо вывести единственное число 0.

Scoring

Требуется решить задачу для 5 тестов, которые находятся тут. На проверку требуется сдавать только файлы с ответами. Сдавать программу не требуется.

За каждый тест из данных 5 тестов, можно набрать максимум 1 балл. Максимальный балл за задачу равен 5

Example

Input:
4
3 0 3
3 0 0
3 3 0
3 3 0


Output:
3 1 2 3 3 2 1
0
3 1 1 2 2 3 3
3 1 2 3 3 2 1

Explanation

В приведённом в примере ответе на тест, решение для второго съезда не найдено, а решение для четвертого теста неправильное. Если бы это был один из тестов жюри, такой ответ был бы оценен в 2 балла из 4.

Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему