Задача №114488. Университет Берляндии
В лучшем университете Берляндии учатся \(t\) студентов. В Берляндии изучают только программирование, поэтому в университете есть только один предмет. Каждый студент должен посещать лекции по программированию.
Весь курс обучения состоит из \(n\) лекций. Известно, что если студент посетит хотя бы \(k\) лекций, он успешно освоит курс программирования.
В университете есть только две аудитории: первая вмещает в себя \(a\) человек, а вторая — \(b\) человек. Чтобы всем было удобнее, руководство университета решило, что лекции с нечётными номерами будут проводиться в первой аудитории, а с чётными номерами — во второй. Так что первая лекция будет проводиться в первой аудитории, вторая лекция будет проводиться во второй аудитории, третья лекция — в первой аудитории и так далее.
Студенты поняли, что размеры аудитории могут быть настолько малы, что, возможно, не все студенты смогут посетить хотя бы \(k\) лекций. Поэтому они просят вас посчитать максимальное число студентов, которые смогут освоить курс программирования.
В первой строке входных данных содержится пять целых чисел:
- \(t\) — количество студентов;
- \(n\) — количество лекций;
- \(a\) — количество мест в первой аудитории;
- \(b\) — количество мест во второй аудитории;
- \(k\) — минимальное число лекций, которые нужно посетить, чтобы освоить курс программирования.
Ограничения: \(1 \leq t, n, a, b, k \leq 10^9\).
В единственной строке выходных данных выведите одно целое число — максимальное число студентов, которые смогут посетить хотя бы \(k\) лекций и, следовательно, освоить курс программирования.
В четвертом примере 5 студентов могут освоить курс. Рассмотрим один из возможных вариантов:
- На первую лекцию приходят студенты \(1\), \(2\), \(3\), \(4\), \(5\).
- На вторую лекцию приходят студенты \(1\), \(3\).
- На третью лекцию приходят студенты \(1\), \(2\), \(3\), \(4\), \(5\).
- На четвертую лекцию приходят студенты \(2\), \(4\), \(5\).
10 3 4 4 3
4
10 3 4 4 5
0
100000 100000 100000 100000 1
100000
5 4 5 3 3
5
100 9 6 3 6
7