Задача №114535. Два станка
На производстве имеется два станка. Необходимо изготовить как можно больше деталей за сегодняшнюю смену, продолжительность которой составляет \(k\) минут.
Станки находятся в законсервированном состоянии. Для того, чтобы ввести в строй первый станок, требуется \(a\) минут, после чего он будет производить \(x\) деталей в минуту. Для того, чтобы ввести в строй второй станок, требуется \(b\) минут, после чего он будет производить \(y\) деталей в минуту.
Для введения в строй станка требуется присутствие инженера, поэтому нельзя вводить в строй два станка одновременно. При этом введение станка в строй и изготовление деталей на другом станке, а также одновременное изготовление деталей на двух станках разрешается.
Требуется выяснить, какое максимальное количество деталей удастся изготовить за \(k\) минут.
В первой строке ввода дано единственное целое неотрицательное число \(k\) — количество минут в смене (\(0 \le k \le 10^9\)).
Во второй строке ввода даны целые неотрицательные числа \(a\) и \(x\) — время введения первого станка в строй и количество деталей, которое он изготавливает за одну минуту (\(0 \le a, x \le 10^9\)).
В третьей строке ввода даны целые неотрицательные числа \(b\) и \(y\) — время введения второго станка в строй и количество деталей, которое он изготавливает за одну минуту (\(0 \le b, y \le 10^9\)).
Выведите единственное число — максимальное количество деталей, которое удастся изготовить за смену.
Обратите внимание, что ответ в этой задаче может быть довольно большим и не помещаться в 32-битные типы данных. Рекомендуется использовать 64-битный тип данных, например « long long » в C++ или « int64 » в Паскале.
Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты для этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.
| Подзадача | Баллы | Доп. ограничения | Необходимые подзадачи | Информация о проверке |
| 1 | 17 | \(a = 0\), \(x = 0\) | полная | |
| 2 | 14 | \(a = 0\), \(b = 0\) | полная | |
| 3 | 20 | \(a = b\) | 2 | первая ошибка |
| 4 | 20 | \(x = y\) | первая ошибка | |
| 5 | 29 | нет | 1 – 4 | первая ошибка |
В примере выгодно сначала ввести в строй второй станок и за оставшиеся \(15\) минут изготовить \(45\) деталей, а затем ввести в строй первый и за оставшиеся \(5\) минут изготовить на нём еще \(20\) деталей.
Если сначала ввести в строй первый станок и изготовить на нем в оставшиеся \(10\) минут \(40\) деталей, то после введения в строй второго на нем удастся изготовить лишь \(15\) деталей, суммарно \(55\), что меньше, чем \(65\).
20 10 4 5 3
65