Олимпиады для начинающих: Московская олимпиада, 7-8 класс, 2020 год

Николай только недавно начал заниматься олимпиадным программированием, но уже смог пройти в финал престижной олимпиады. Как и любая хорошая олимпиада, она состоит из двух туров. Уставшие от традиционных правил, в которых участник, решивший наибольшее число задач, побеждает, организаторы придумали альтернативные правила.

Пусть по результатам первого тура участник А занял место \(x\), а по результатам второго — \(y\). Тогда суммарным баллом участника А считается сумма \(x + y\). Итоговое место А определяется как количество участников (включая А), у которых суммарный балл не превосходит суммарный балл А. Обратите внимание, что таким образом некоторые участники могут делить места между собой, например, если все \(n\) участников получили один и тот же суммарный балл, то они все займут \(n\)-е место. Также важно заметить, что и в первом, и во втором туре никакие два участника не поделили место, таким образом для каждого \(i\) от 1 до \(n\) ровно 1 участник занял \(i\)-е место в первом и ровно один участник занял \(i\)-е место во втором туре.

По окончании олимпиады Николаю сообщили, что он занял \(x\)-е место в первом туре, \(y\)-е место во втором, тогда как всего участников олимпиады было \(n\). Результаты других участников ему неизвестны. Терзаемый мучительным ожиданием публикации результатов олимпиады Николай заинтересовался, какое минимальное и максимальное место он может занять, если рассмотреть самый благоприятный для него результат других участников и самый неблагоприятный. Помогите Николаю найти ответ на этот вопрос.