Задача №114559. Три пловца
Три пловца устроили марафон в бассейне. Ровно в \(12\) часов дня они начали заплыв от левого бортика бассейна. Известно, что первый пловец проплывает бассейн туда и обратно за \(a\) минут, второй — за \(b\) минут, а третий — за \(c\) минут. Иными словами, первый пловец оказывается у левого бортика спустя \(0\), \(a\), \(2a\) и так далее минут после начала заплыва, второй пловец — спустя \(0\), \(b\), \(2b\) и так далее минут после начала заплыва, а третий пловец — спустя \(0\), \(c\), \(2c\) и так далее минут после начала заплыва.
Вы подошли к левому бортику бассейна ровно в \(t\) минут после начала заплыва. Определите, через какое минимальное число минут после вашего прихода один из пловцов окажется у левого бортика.
В первой строке задано целое число \(t\) (\(1 \leq t \leq 10^{18}\)) — время (в минутах) после начала заплыва, в которое вы подошли к левому бортику бассейна.
Во второй строке задано целое число \(a\) (\(1 \leq a \leq 10^{18})\) — время (в минутах), за которое первый пловец проплывает бассейн от левого бортика к правому и обратно.
Во третьей строке задано целое число \(b\) (\(1 \leq b \leq 10^{18})\) — время (в минутах), за которое второй пловец проплывает бассейн от левого бортика к правому и обратно.
Во четвёртой строке задано целое число \(c\) (\(1 \leq c \leq 10^{18})\) — время (в минутах), за которое третий пловец проплывает бассейн от левого бортика к правому и обратно.
Выведите одно целое число — через сколько минут после вашего прихода один из пловцов окажется у бортика.
В первом примере из условия первый пловец находится у левого бортика в \(0, 5, 10, 15, \ldots\) минут после полудня, второй пловец находится у левого бортика в \(0, 4, 8, 12, \ldots\) минут после полудня, а третий пловец находится у левого бортика в \(0, 8, 16, 24, \ldots\) минут после полудня. Вы подошли к бассейну через \(9\) минут после полудня и через минуту встретите первого пловца у левого бортика.
Во втором примере из условия первый пловец находится у левого бортика в \(0, 6, 12, 18, \ldots\) минут после полудня, второй пловец находится у левого бортика в \(0, 10, 20, 30, \ldots\) минут после полудня, а третий пловец находится у левого бортика в \(0, 9, 18, 27, \ldots\) минут после полудня. Вы подошли к бассейну через \(2\) минуты после полудня и через \(4\) минуты встретите первого пловца у левого бортика.
В третьем примере из условия вы подошли к бассейну через \(10\) минут после полудня. В это же время у левого бортика находятся все три пловца. Редкостная удача!
В четвёртом примере из условия все пловцы находится у левого бортика в \(0, 9, 18, 27, \ldots\) минут после полудня. Вы подошли к бассейну через \(10\) минут после полудня и через \(8\) минут встретите всех трёх пловцов у левого бортика.
В данной задаче \(25\) тестов, помимо тестов из условия, каждый из них оценивается в \(4\) балла. Результаты работы ваших решений на всех тестах будут доступны сразу во время соревнования.
Решения, корректно работающие при \(t, a, b, c \leq 10\), наберут не менее \(20\) баллов.
Решения, корректно работающие при \(t, a, b, c \leq 10^6\), наберут не менее \(40\) баллов.
Решения, корректно работающие при \(t, a, b, c \leq 10^{12}\), наберут не менее \(60\) баллов
9 5 4 8
1
2 6 10 9
4
10 2 5 10
0
10 9 9 9
8