Задача №114566. Лягушки
Три лягушки сидят на числовой прямой в трёх различных точках с целочисленными координатами \(a, b, c\). Лягушки боятся отступать слишком далеко друг от друга, поэтому прыгать может только одна из крайних лягушек (такая, что слева или справа от нее нет других лягушек) и только в целочисленную точку между двумя другими лягушками, если такая есть. Заметим, что в некоторых положениях ни одна из лягушек прыгнуть не может, назовем их стабильными .
Требуется по заданному начальному положению лягушек определить минимальное и максимальное число прыжков, которые могут совершить лягушки, пока не попадут в какое-нибудь стабильное положение.
В трёх строках заданы три различных целых числа — \(a, b, c\) (\(1 \leq a, b, c \leq 10^{18}\)), исходные позиции лягушек.
Обратите внимание, что входные данные могут быть больше, чем возможное значение 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C и C++, тип long в Java и C#). Язык Python будет корректно работать и с типом int.
Выведите два числа — минимальное и максимальное число прыжков, за которое лягушки могут достичь стабильного состояния.
В первом примере из условия лягушка с позиции \(4\) может прыгнуть на позицию \(2\) и образовать стабильное положение \((1, 2, 3)\). Можно показать, что больше одного прыжка они сделать не смогут.
Во втором тесте из условия лягушка с позиции \(1\) может прыгнуть на позицию \(4\), а затем лягушка с позиции \(10\) может прыгнуть на позицию \(3\), тем самым придя в стабильное положение \((2, 3, 4)\) за два прыжка. Можно показать, что больше \(7\) прыжков по описанным правилам лягушки сделать не могли.
В третьем тесте из условия лягушки уже находятся в стабильном положении, поэтому прыгать не смогут.
В четвёртом тесте из условия лягушка с позиции \(1\) может прыгнуть на позицию \(4\), а затем лягушка с позиции 5 может прыгнуть на позицию \(3\), тем самым придя в положение \((2, 3, 4)\) за два прыжка. Можно показать, что больше двух прыжков лягушки сделать не могли.
В данной задаче \(25\) тестов, помимо тестов из условия, каждый из них оценивается в \(4\) балла. Результаты работы ваших решений на всех тестах будут доступны сразу во время соревнования.
Решения, корректно работающие при \(1 \leq a, b, c \leq 30\), наберут не менее \(40\) баллов.
Решения, корректно работающие при \(1 \leq a, b, c \leq 2000\), наберут не менее \(60\) баллов.
1 3 4
1 1
1 10 2
2 7
1 2 3
0 0
2 1 5
2 2