Задача №114705. Отборочный этап
В одной очень известной олимпиаде участвуют более ста человек. Олимпиада состоит из двух этапов: отборочного и заключительного. В заключительный этап проходят хотя бы сто участников. Отборочный же этап состоит из двух туров.
В каждом туре участников упорядочивают по невозрастанию баллов. В случае, если два участника набрали одинаковый балл, они упорядочиваются по номеру паспорта. В соответствии с законодательством номера паспортов всех участников различны.
В первом туре участник на сотом месте набрал \(a\) баллов, при этом все участники первого тура, занявшие места от первого до сотого включительно, набрали не менее \(b\) баллов во втором туре.
Во втором туре участник на сотом месте набрал \(c\) баллов, при этом все участники второго тура, занявшие места от первого до сотого включительно, набрали не менее \(d\) баллов в первом туре.
Упорядочим всех участников по невозрастанию суммы их баллов за два тура. При равенстве результатов упорядочим участников по номеру паспорта. Тогда проходной балл для попадания в заключительный этап — это сумма баллов за оба тура у участника на сотом месте.
Помогите жюри узнать, каким может быть минимальный проходной балл на заключительный этап.
В единственной строке содержатся четыре целых числа \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\) (\(0 \le a,\,b,\,c,\,d \le 100;\ d \leq a;\ b \leq c\)). Можно показать, что для любых входных данных, удовлетворяющих ограничениям из условия, существует хотя бы один корректный вариант проведения олимпиады.
Выведите одно целое число — ответ на задачу.
В первом примере на олимпиаду могут отбираться сто один человек с баллами \(1\) и \(2\) за первый и второй тур, соответственно. Сумма баллов у сотого участника будет равна \(3\).
Во втором примере на олимпиаду могло отбираться пятьдесят человек с баллами \(5\) и \(10\), пятьдесят человек с баллами \(4\) и \(8\) и пятьдесят человек с баллами \(2\) и \(9\), соответственно. Сумма баллов у сотого участника будет равна \(12\).
1 2 2 1
3
4 8 9 2
12