Заочные олимпиады: Короткий тур заочного этапа

С наступлением новых ограничений из-за пандемии в Лёшином вузе снова ввели дистанционное обучение, поэтому он решил наконец-то съездить домой к родителям. К сожалению, эта поездка всегда занимает у него много времени, потому что ему сначала приходится лететь на самолетё в Москву, а потом лететь ещё столько же до своего родного города.

Всего в стране \(n\) городов и \(m\) прямых двусторонних рейсов. Между парой городов может быть несколько двусторонних рейсов, может существовать двусторонний рейс между одним и тем же городом (некоторым людям просто нравится летать и читать книжку).

Сидя в самолёте Лёша подумал, как было бы хорошо если бы рейс из города \(A\) в город \(B\), а после из города \(B\) в город \(C\) превратился бы в один прямой рейс между городами \(A\) и \(C\), а рейсы \(AB\) и \(BC\) просто бы исчезли (сокращение \(AB\) означает рейс между городами \(A\) и \(B\)).

Так как Лёша любит решать различные задачи, а в самолете было скучно, он решил узнать можно ли, зная все рейсы в стране и последовательно используя операцию превращения существующих рейсов \(AB\) и \(BC\) в рейс \(AC\) с удалением рейсов \(AB\) и \(BC\), оставить всего один рейс в стране. При мысленном выполнении такой операции Лёша может выбирать любые два различных рейса, в том числе два двусторонних рейса между одной и той же парой городов или рейс между городом и им самим. Если при выполнении операции должен исчезнуть рейс \(AB\), а таких рейсов несколько, то рейс \(AB\) удаляется столько раз, сколько он используется в этой операции (то есть один или два).

Помогите Леше по заданным исходным рейсам между городами узнать можно ли при помощи применения произвольное число раз операции, описанной выше, оставить всего один рейс.