Задача №114788. Забег

В забеге участвует \(n\) человек, которые бегут по \(n\) прямым дорожкам стадиона. Будем считать дорожки горизонтальными прямыми, \(i\)-я дорожка представляет собой прямую \(y = i\).

Спортсмен номер \(i\) начинает в точке \((s_i, i)\) и бежит строго направо со скоростью \(v_i\). Гонка длинная, поэтому можно считать, что спортсмены никогда не останавливаются.

Наблюдающий за забегом начинающий фотограф Даниил заинтересовался, какое максимальное количество спортсменов в какой-либо момент окажутся на одной прямой. Помогите ему это выяснить.

Входные данные

В первой строке входных данных содержится целое число \(n\) — количество участников забега (\(1 \le n \le 300\)).

Далее следует \(n\) строк, \(i\)-я из которых содержит два целых числа \(s_i\) и \(v_i\) — изначальную \(x\)-координату участника с номером \(i\) и его скорость, соответственно (\(-10^6 \le s_i \le 10^6\); \(1 \le v_i \le 10^6\)).

Выходные данные

Выведите одно число — максимальное количество людей, которые будут находиться на одной прямой в какой-либо момент гонки.

Примеры
Входные данные
3
0 1
0 3
3 2
Выходные данные
3
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему