Недавно Макару подарили \(n\) стаканчиков мороженого, \(i\)-й из которых содержит \(a_i\) грамм лакомства. Сегодня он решил все их съесть.

Когда Макар начнет есть, он достанет мороженое из морозилки, поэтому в тот же момент мороженое в каждом стаканчике начнет таять. Каждое мороженое непрерывно тает со скоростью \(v\) грамм в секунду. Растаявшее мороженое Макара не интересует, но при этом никак ему и не мешает: можно считать, что мороженое тает снизу, а Макар ест его сверху. Сам Макар ест мороженое непрерывно со скоростью \(u\) грамм в секунду. В каждый момент времени Макар может есть только одно мороженое. При этом он может начать с любого стаканчика и в любой момент времени может переключаться с одного стаканчика на другой (это действие происходит мгновенно).

Однажды начав, Макар уже не сможет остановиться и будет есть до тех пор, пока еще остается нерастаявшее мороженое. Но Макар знает, что есть много сладкого — вредно! Поэтому он хочет есть мороженое таким образом, чтобы минимизировать суммарную массу съеденного мороженого к моменту, когда его больше не останется.

Помогите Макару! Выведите минимальную суммарную массу мороженого, которую он может съесть при заданных условиях.