Задача №114810. Нарезка пиццы
Заработавшиеся допоздна члены технического комитета олимпиады заказали пиццу. Когда им доставили круглую, вкусную и сытную пиццу, они столкнулись с проблемой: им хочется разрезать пиццу как можно быстрее.
Каждый член технического комитета озвучил число \(\alpha_i\), характеризующее сколько пиццы он хочет съесть. Для удобства они решили задавать угловую меру желаемого куска в градусах: число \(\alpha_i\) означает, что этот человек хочет получить ровно один кусок пиццы в форме сектора с угловой мерой \(\alpha_i\) градусов.
Для разрезания пиццы используется специальный нож для пиццы. С его помощью можно делать два типа разрезов: прямые разрезы от центра пиццы до края (нож проходит радиус круга) и прямые разрезы от края до края через центр (нож проходит диаметр круга). После разрезания полученные сектора можно раздать в любом порядке, по одному каждому едоку, а оставшиеся куски остаются в коробке.
Какое минимальное число разрезов необходимо сделать, чтобы каждому члену технического комитета достался в точности запрашиваемый им кусок пиццы?
В первой строке находится целое число \(n\) — количество членов технического комитета (\(1 \le n \le 16\)). В следующей строке находится \(n\) целых чисел \(\alpha_i\) — угловые меры в градусах желаемых секторов (\(1 \le \alpha_i < 360\)).
Гарантируется, что сумма всех \(\alpha_i\) не превосходит \(360\).
В первой строке выведите число \(m\) — минимальное количество разрезов, которое надо сделать. В следующих \(m\) строках выведите сами разрезы.
Каждый разрез задаётся двумя целыми числами \(\beta_i\) (\(0 \le \beta_i < 360\)) и \(type_i\) — углом поворота и типом разреза. Угол поворота отмеряется от зафиксированной оси в зафиксированном направлении (например, от оси направленной на север, по часовой стрелке). Тип разреза \(type_i\) равен \(0\), если разрез совпадает с радиусом, и равен \(1\), если разрез совпадает с диаметром.
4 90 90 90 90
2 0 1 90 1
2 30 30
2 0 1 30 1
3 200 80 80
3 0 0 200 0 280 0