Джон — фанат сериала «Во все престолы». Совсем скоро выходит новый сезон, и Джон хочет его посмотреть.

Серии будут выходить по одной в день. Джону не хочется скачивать их каждый раз вручную, поэтому он собирается написать программу, которая будет делать это за него. Каждая серия — это отдельный файл, размер файла, содержащего i -ю серию, равен s _i байт.

Программа Джона будет действовать следующим образом. Она один за другим будет отправлять на сервер запросы, где j -й запрос представляет собой «загрузить очередные x _j байт». В ответ на такой запрос сервер возвращает пакет данных, содержащий очередные x _j байт файла, а также заголовок, содержащий k байт различной служебной информации. Таким образом, размер пакета равен x _j + k байт, при этом значение k одно и то же для всех запросов.

Когда в результате некоторого запроса скачивается последний байт файла, программа завершает свою работу и не делает дальнейших запросов к серверу. Однако протокол устроен таким образом, что размер пакета равен x _j + k , даже если был достигнут конец файла и в действительности было загружено меньше x _j байт полезной информации.

Джон ничего не знает в программировании, поэтому он может написать только простую программу, которая для загрузки каждой серии будет обращаться к серверу с одинаковой последовательностью запросов. Интернет у него медленный, поэтому он хочет, чтобы суммарный размер всех загруженных пакетов был как можно меньше.

Из-за утечки информации от создателей сериала Джону известен размер каждой серии. Помогите ему узнать, какой миниальный суммарный размер пакетов придётся загрузить, чтобы скачать все серии.