Задача №114856. Проверка маркеров
Через пять минут Александр Маркович уже должен начать лекцию, а он еще только входит на ступеньки крыльца университета! Это вполне обычная ситуация, и все было бы не так плохо, если бы лекция не была в той самой огромной аудитории, где все время творится бардак, ведь в ней всегда валяется огромное количество закончившихся маркеров. А перед началом лекции Александру Марковичу нужно найти хотя бы два маркера различных цветов, которые еще не закончились.
Всего в университете пользуются маркерами \(n\) цветов, и в этой аудитории все они свалены в одну кучу. Мы знаем, что среди маркеров \(i\)-го цвета есть \(a_i\) закончившихся и \(b_i\) хороших, которыми еще можно писать. По внешнему виду отличить закончившийся маркер от хорошего нельзя. Чтобы найти два хороших маркера разных цветов, Александр Маркович будет повторять следующую процедуру:
- он возьмет из кучи два маркера различных цветов;
- затем он одновременно проверит, пишет ли каждый из маркеров;
- если оба маркера пишут, то Александр Маркович возьмет их и начнет читать лекцию;
- если же хотя бы один из маркеров не пишет, он выкинет оба маркера в мусорное ведро и вернется к пункту 1.
Александр Маркович выбирает пару маркеров произвольным образом. Может ли случиться такое, что он не сможет найти два хороших маркера различных цветов, то есть при очередном исполнении пункта 1 в куче не будет двух маркеров разных цветов?
Вам необходимо решить задачу для \(t\) наборов входных данных.
Первая строка содержит одно целое число \(t\) (\(1 \le t \le 2 \cdot 10^5\)) — количество наборов входных данных.
Каждый из наборов входных данных описывается в трех строках. Первая строка содержит одно целое число \(n\) (\(2 \le n \le 2 \cdot 10^5\)) — количество различных цветов маркеров.
Вторая строка каждого набора входных данных содержит \(n\) целых чисел \(a_1\), \(a_2\), ..., \(a_n\) (\(0 \le a_i \le 10^9\)) — количество закончившихся маркеров каждого из цветов.
Третья строка каждого набора входных данных содержит \(n\) целых чисел \(b_1\), \(b_2\), ..., \(b_n\) (\(0 \le b_i \le 10^9\)) — количество хороших маркеров каждого из цветов.
Гарантируется, что сумма \(n\) по всем наборам входных данных не превосходит \(2 \cdot 10^5\).
Для каждого набора входных данных выведите на отдельной строке « YES », если может случиться такое, что Александр Маркович не найдет два хороших маркера разных цветов, и « NO » иначе.
3 3 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 2 4 1 1 1 1 2 1 2 1
YES NO YES