Задача №114868. Великая теорема Ферма
Как вам, вероятно, известно, для всех натуральных чисел \(a\), \(b\), \(c\) и \(n\) при \(n \ge 3\) выполнено неравенство \(a^n + b^n \neq c^n\). Однако все известные доказательства этого факта сложно проверить, поэтому группа программистов решила написать своё доказательство, проверить которое, по их мнению, будет намного легче.
Эта группа написала программу, которая перебирает все четвёрки натуральных чисел \((a, b, c, n)\), таких что \(n \ge 3\), в порядке увеличения максимума из этих чисел, а при равенстве максимумов — в лексикографическом порядке.
Таким образом, сначала будет перебрана четвёрка \((1, 1, 1, 3)\), затем четвёрка \((1, 1, 2, 3)\) и так далее. А, например, за четвёркой \((3, 3, 3, 3)\) будет следовать четвёрка \((1, 1, 1, 4)\).
Для каждой четвёрки программа сравнивает числа \(a^n + b^n\) и \(c^n\) и выводит соответствующее неравенство: \(a^n + b^n > c^n\) или \(a^n + b^n < c^n\).
Теперь программисты хотят проверить своё доказательство. Поэтому они просят вас воспроизвести свою работу и вывести выписанные их программой неравенства с \(l\)-го по \(r\)-е, включительно.
В первой строке входных данных находятся два целых числа \(l\) и \(r\) (\(1 \le l \le r \le {10}^{12}\); \(r - l \le {10}^4\)).
Выведите часть доказательства, начиная с \(l\)-го неравенства и заканчивая \(r\)-м, каждое на отдельной строке. Для обозначения возведения в степень используйте символ карет (« ^ », символ таблицы ASCII с кодом 94). Не выводите пробелы.
1 4
1^3+1^3>1^3 1^3+1^3<2^3 1^3+1^3<3^3 1^3+2^3>1^3