Задача №114873. Девятая планета
Несколько лет назад была выдвинута гипотеза о существовании девятой планеты Солнечной системы, которая объясняет некоторые нестыковки в орбитах удалённых астероидов и малых небесных тел. Для того, чтобы проверить эту гипотезу, ученые сконструировали специальный прибор, наблюдающий за небосводом, и направили его в точку, которую предположительно должна пересекать траектория планеты.
У учёных не слишком большой бюджет, поэтому прибор имеет только один целочисленный регистр. Каждый раз, когда указанную точку пересекает какое-либо небесное тело, значение регистра увеличивается на девять. Из-за особенностей конструкции прибора первая цифра десятичной записи числа в регистре может исчезнуть, если она равна единице. При этом если в регистре находится число \(1\), то единственная единица в его десятичной записи также может исчезнуть, после чего в регистре оказывается число \(0\).
Назовём прибавление одной или нескольких девяток событием первого типа, а исчезновение одной или нескольких единиц — событием второго типа.
Когда в регистре прибора находилось число \(a\), учёные ушли на обед, а, вернувшись, увидели в регистре число \(b\). Помогите им восстановить процесс, происходящий во время их отсутствия. Обед длился недолго, так что с прибором не могло произойти суммарно более \(1000\) событий.
Если есть несколько возможных последовательностей событий, которые могли привести к тому, что число \(a\) в приборе преобразовалось в число \(b\), то учёных устроит любая их них.
В единственной строке ввода заданы два целых неотрицательных числа \(a\) и \(b\) (\(0 \le a, b \le 10^9\)).
Если прибор неисправен, и из \(a\) невозможно получить \(b\), требуется вывести « Broken » в единственной строке вывода.
Иначе первой строкой вывода должно быть слово « Stable ». В следующих строках необходимо вывести описание способа получения из числа \(a\) из числа \(b\).
Во второй строке вывода должно находиться единственное целое число \(n\) — количество событий, которые произошли с прибором (\(0 \le n \le 1000\)). Обратите внимание, что вам не требуется минимизировать число \(n\).
Каждая из следующих \(n\) строк должна описывать одно событие.
- Строка « + \(x\)», где \(x > 0\) означает, что прибор зафиксировал \(x\) небесных тел, а к текущему числу прибавилось \(9x\).
- Строка « - \(y\)», где \(y > 0\) означает, что на приборе исчезли первые \(y\) цифр в десятичной записи текущего числа; все эти цифры должны быть равны \(1\).
После последовательного применения описанных \(n\) операций к числу \(a\) должно получиться число \(b\). Промежуточные числа, которые получаются после применения каждой из операций, не должны превосходить \(10^{18}\).
0 0
Stable 0
1 9
Stable 2 + 2 - 1