Задача №114932. Ещё одна акция
В знаменитом магазине «Двоечка» продукты продаются всего два дня в неделю — понедельник и вторник — причём в разные дни по разным ценам. Вы захотели купить \(n\) килограммов картофеля на неделю. По понедельникам один килограмм картофеля стоит \(a\) рублей, а по вторникам — \(b\) рублей. Чтобы упростить работу кассирам, в «Двоечке» можно покупать только целое число килограммов.
Вам крупно повезло, ведь в «Двоечке» проходит акция: каждый понедельник за каждые \(m\) килограммов купленного картофеля дарят ещё один!
Найдите минимальную сумму, за которую можно приобрести хотя бы \(n\) килограммов картофеля на неделю.
В первой строке вводится целое число \(a\) \((1 \leqslant a \leqslant 10^9)\) — цена одного килограмма картофеля в понедельник.
Во второй строке вводится целое число \(b\) \((1 \leqslant b \leqslant 10^9)\) — цена одного килограмма картофеля во вторник.
В третьей строке вводится целое число \(n\) \((\mathbf{1 \leqslant n \leqslant 10^6})\) — желаемое количество килограммов картофеля.
В четвертой строке вводится целое число \(m\) \((1 \leqslant m \leqslant 10^6)\) — количество килограммов картофеля, участвующее в акции.
Выведите одно целое число — минимальное число рублей, которое придется заплатить, чтобы купить хотя бы \(n\) килограммов картофеля.
Обратите внимание, что ответ может быть больше, чем возможное значение 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C и C++, тип long в Java и C#). Язык Python будет корректно работать и с типом int.
В первом примере выгодно купить один килограмм в понедельник за 5 рублей, получить еще один килограм в подарок и купить килограмм во вторник за 4 рубля. Купить три килограмма дешевле не получится.
Во втором примере выгодно купить три килограмма в понедельник и получить один килограмм в подарок.
В третьем примере акцией пользоваться невыгодно.
В четвертом примере выгодно купить шесть килограммов в понедельник, получить по акции три килограмма и купить еще один килограмм во вторник.
В данной задаче \(25\) тестов, помимо тестов из условия, каждый из них оценивается в \(4\) балла. Результаты работы ваших решений на всех тестах будут доступны сразу во время соревнования.
Решения, корректно работающие при \(m = 1\), наберут не менее 24 баллов.
5 4 3 1
9
4 5 4 2
12
3 4 3 5
9
20 15 10 2
135