Задача №114942. Горилла и радиоприемник

Однажды огромный самец гориллы нашел в джунглях старый радиоприемник. Этот радиоприемник способен ловить сигнал с \(n\) радиостанций, с номерами \(1, 2, \ldots, n\). Изначально все радиостанции выключены .

Вам предстоит ответить на \(q\) запросов:

  1. Станция \(x\) включилась, если была выключена, и выключилась, в противном случае;
  2. Горилле интересно, образуют ли станции с номерами от \(l\) до \(r\) помехи .

Станции с номерами от \(l\) до \(r\) образуют помехи , если существуют включенные станции \(\langle a, b \rangle\), такие что \(l \le a < b \le r\) и \(gcd(a, b) \neq 1\).

Входные данные

В первой строке даны целые числа \(n\), \(q\) (\(1 \le n \le 10^6\), \(1 \le q \le 2 \cdot 10^5\)) — количества частот и запросов.

В следующих \(q\) строках описаны запросы.

Запрос первого типа описывается строкой S \(x\) (\(1 \le x \le n\)).

Запрос второго типа описывается строкой C \(l\) \(r\) (\(1 \le l \le r \le n\)).

Выходные данные

Для каждого запроса второго типа выведите YES или NO . Вы можете выводить ответ в любом регистре.

Система оценки

Группа \(0\): тесты из условия — \(0\) баллов.

Группа \(1\): \(n \le 100\), \(q \le 200\) — \(9\) баллов.

Группа \(2\): \(l = 1\), \(r = n\) — \(13\) баллов.

Группа \(3\): радиостанции не выключаются \(22\) балла.

Группа \(4\): без доп. ограничений — \(56\) баллов.

Примеры
Входные данные
6 8
S 1
S 2
S 3
C 1 6
S 6
C 1 6
S 2
C 1 6
Выходные данные
NO
YES
YES
Входные данные
11 6
S 4
S 10
C 3 11
C 2 7
S 6
C 2 7
Выходные данные
YES
NO
YES
Входные данные
20 7
S 10
S 15
S 3
C 10 15
S 10
C 3 15
C 3 10
Выходные данные
YES
YES
NO
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему