Задача №114958. Количество антител

Иммуноглобулины или антитела — белковые молекулы, которые присоединяются к чужеродным агентам в организме и помогают клеткам иммунной системы их обнаружить и ликвидировать. Каждой чужеродной молекуле соответствует свой уникальный иммуноглобулин. Вирусов и бактерий, угрожающих организму, миллионы, поэтому, чтобы никакой враг не остался незамеченным, различных видов антител должно быть очень много, и закодировать каждый иммуноглобулин своей геномной последовательностью в ДНК организма не получается. К счастью в природе нашлось решение.

Иммуноглобулины синтезируются клетками иммунной системы В-лимфоцитами на основе генетической информации, которая содержится в ДНК клеток — генах. Чтобы вариантов получилось много, гены, на основе которых синтезируются иммуноглобулины, собираются из нескольких фрагментов как конструктор. Каждый такой фрагмент гена существует в нескольких вариантах и отвечает за свой вариабельный участок молекулы иммуноглобулина. Этот процесс называется соматической рекомбинацией.

Иммуноглобулин состоит из пары одинаковых тяжёлых цепей и пары одинаковых лёгких цепей.

Лёгкая цепь существует двух типов — \(\kappa\) и \(\lambda\), структура их похожа. Каждый из двух типов лёгкой цепи имеет два вариабельных участка — \(V\) и \(J\), для их формирования выбирается один фрагмент из \(V_\kappa\) и \(J_\kappa\) вариантов, соответственно, для лёгкой цепи типа \(\kappa\), либо из \(V_\lambda\) и \(J_\lambda\) вариантов, соответственно, для лёгкой цепи типа \(\lambda\).

Существует единственный тип тяжелой цепи, она содержит три вариабельных участка — \(V\), \(D\) и \(J\), для формирования каждого из них выбирается один ген из \(V_h\), \(D_h\) и \(J_h\) вариантов фрагментов, соответственно.

По заданным \(V_\kappa\), \(J_\kappa\), \(V_\lambda\), \(J_\lambda\), \(V_h\), \(D_h\) и \(J_h\) требуется определить, сколько вариантов различных иммуноглобулинов может синтезироваться.

Входные данные

В первой строке ввода даны целые числа \(V_\kappa\), \(J_\kappa\) (\(1 \leq V\kappa, J\kappa \leq 1500\)) — количество вариантов генных фрагментов для вариабельных участков \(V\) и \(J\) лёгкой цепи типа \(\kappa\).

Во второй строке ввода даны целые числа \(V_\lambda\), \(J_\lambda\) (\(1 \leq V_\lambda, J_\lambda \leq 1500\)) — количество вариантов генных фрагментов для вариабельных участков \(V\) и \(J\) лёгкой цепи \(\lambda\), соответственно.

В третьей строке ввода даны целые числа \(V_h\), \(D_h\) и \(J_h\) (\(1 \leq V_h, D_h, J_h \leq 1000\)) — количество вариантов генных фрагментов для вариабельных участков \(V\), \(D\) и \(J\) тяжёлой цепи, соответственно.

Выходные данные

Выведите единственное число — количество вариантов иммуноглобулинов, которые могут синтезироваться.

Примечание

В заключение отметим, что помимо соматической рекомбинации вариативность иммуноглобулинов обеспечивается и другими механизмами, которые в этой задаче не рассматриваются.

Примеры
Входные данные
40 5
41 6
50 30 6
Выходные данные
4014000
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему