Можно решить задачу while-ом, находить последнюю цифру модулем 10, прибавлять к ответу найденную цифру и исключать уже найденную цифру из числа целочисленным делением на 10, это будем продолжать пока наше число больше нуля. Например, N=123, 123%10=2; 123/10=12, 12%10 =2 и т.д. Когда находим очередное число, проверяем если оно равно 0, то увеличиваем счетчик. В конце выведем наш счетчик.
Можно число считывать как строку.Пробегаем по нашей строке, проверяем если a[i] равно '0', то увеличиваем счетчик. В конце выведем наш счетчик.