Задача №115142. Урок физкультуры
В известной школе прошёл урок физкультуры. Как полагается, всех построили в шеренгу и попросили рассчитаться на «первый–\(k\)-й».
Как известно, расчёт на «первый–\(k\)-й» происходит следующим образом: первые \(k\) человек имеют номера \(1, 2, 3, \ldots, k\), следующие \(k - 1\) человек имеют номера \(k - 1, k - 2, \ldots, 1\), следующие \(k - 1\) человек имеют номера \(2, 3, \ldots, k\) и т.д. Таким образом, расчёт повторяется через каждые \(2k - 2\) позиции. Примеры расчёта приведены в разделе «Замечание».
Мальчик Вася постоянно всё забывает. Например, он забыл позицию, которую занимал в шеренге. Но он помнит число \(k\), описанное выше, номер, который он получил при расчёте, а также, что его позиция в шеренге была не больше \(n\). Другими словами, если Вася стоял на позиции \(y\) в шеренге, то \(y \leq n\). Помогите Васе понять, сколько есть различных позиций в ряду, где он мог стоять.
Первая строка содержит одно целое число \(k\) (\(2 \leq k \leq 10^9\)) — характеристика расчёта, описанная в условии.
Вторая строка содержит одно целое число \(x\) (\(1 \leq x \leq k\)) — номер, который Вася получил при расчёте.
Третья строка содержит одно целое число \(n\) (\(x \leq n \leq 10^9\)) — верхнее ограничение на позицию Васи.
Выведите единственное целое число – количество различных позиций, которые подходят под данные ограничения.
В данной задаче \(20\) тестов, помимо тестов из условия, каждый из них оценивается в \(5\) баллов. Результаты работы ваших решений на всех тестах будут доступны сразу во время соревнования.
Решения, корректно работающие при \(100\,000\), наберут не менее \(60\) баллов.
В первом примере подходят позиции равные \(2, 4, 6, 8, 10\).
Во втором примере подходят позиции равные \(2, 4, 6, 8, 10\).
В третьем примере подходят позиции равные \(3\) и \(7\).
Пример расчёта для \(k = 2\), \(k = 3\) и \(k = 5\):
| № / k | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) | \(5\) | \(6\) | \(7\) | \(8\) | \(9\) | \(10\) |
| \(2\) | \(1\) | \(2\) | \(1\) | \(2\) | \(1\) | \(2\) | \(1\) | \(2\) | \(1\) | \(2\) |
| \(3\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(2\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(2\) | \(1\) | \(2\) |
| \(5\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) | \(5\) | \(4\) | \(3\) | \(2\) | \(1\) | \(2\) |
2 2 10
5
3 2 10
5
5 3 10
2