Задача №115177. Рамка для рисунка
У Алексея есть набор, который состоит из \(n\) палочек длины \(1\) и \(m\) палочек длины \(2\). Палочки можно соединять между собой, либо выстраивая их в линию, либо под прямым углом.
Алексей хочет собрать из имеющихся палочек рамку прямоугольной формы, чтобы потом вставить в эту рамку лист бумаги и нарисовать красивый пейзаж для мамы на Новый год.
При этом Алексей считает, что чем больше будет площадь прямоугольника, тем значимей будет его подарок. Поэтому ему важно определить максимальную площадь прямоугольника, границу которого можно собрать из имеющихся палочек.
Первая строка входных данных содержит целое число \(n\) — количество палочек длины \(1\), \(0 \le n \le 10^9\).
Вторая строка входных данных содержит целое число \(m\) — количество палочек длины \(2\), \(0 \le m \le 10^9\).
В единственной строке выведите единственное целое число — максимальную площадь прямоугольника, который можно сложить из имеющихся палочек. Если из имеющихся палочек невозможно сложить никакой прямоугольник, то выведите число \(0\).
Обратите внимание на то, что ответ в этой задаче может превышать возможное значение 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип long long в языке C++, тип int64 в Pascal, тип long в Java и C#).
Решения, правильно работающие, когда \(n\) и \(m\) не превосходят \(20\), будут оцениваться в 20 баллов.
Решения, правильно работающие, когда \(n\) и \(m\) не превосходят \(1000\), будут оцениваться в 40 баллов.
Решения, правильно работающие, когда \(n\) и \(m\) не превосходят \(5 \cdot 10^5\), будут оцениваться в 60 баллов.
В первом примере есть 5 палочек длины \(1\). Из них можно сложить квадрат со стороной \(1\), его площадь равна \(1\), при этом одна палочка останется.
Во втором примере есть 4 палочки длины \(1\) и 3 палочки длины \(2\). Из них можно сложить прямоугольник размера \(2\times 3\).
В третьем примере есть 3 палочки длины \(1\), из них невозможно сложить прямоугольник.
5 0
1
4 3
6
3 0
0