Задача №115241. Не всё так многозначно
Это интерактивная задача.
Программа жюри загадала целое число \(x\) от 1 до \(10^9\) и основание системы счисления \(b\) (\(2 \le b \le 2023\)), после чего сообщила вам количество цифр в записи числа \(x\) в позиционной системе счисления по основанию \(b\).
Вы можете задавать запросы «сколько знаков в числе \(x+d\)», где \(d\) — целое число от 1 до \(10^{18}\). Ваша задача — угадать как \(x\), так и \(b\) не более, чем за 100 запросов.
Взаимодействие начинает программа жюри, выводя \(n\) — количество цифр в \(b\)-ичной записи числа \(x\).
После чего ваша программа задаёт запросы в виде « ? \(d\)», где \(1 \le d \le 10^{18}\), а программа жюри выдаёт ответ — количество \(b\)-ичных цифр в записи \(x+d\).
Если вы готовы вывести ответ, выведите « ! \(x\) \(b\)», где \(x\) и \(b\) — угаданные значения числа и основания системы счисления. Вывод ответа запросом не считается.
1 2 3
? 1 ? 3 ! 1 2
В примере интерактивного взаимодействия запросы и ответы разделены пустыми строками, чтобы наглядно показать процесс взаимодействия. В настоящем взаимодействии с программой жюри пустых строк не будет, их также не следует выводить, однако после каждого запроса, а также после вывода ответа необходимо выводить перевод строки.