Рассмотрим бесконечную клетчатую плоскость. Будем называть бесконечное множество квадратов размера \(2 \times 2\) покрытием , если каждая клетка плоскости покрыта ровно одним квадратом и они покрывают все клетки плоскости.

Назовем множество квадратов хорошим , если его можно дополнить до покрытия .

У вас есть изначально пустое множество квадратов \(S\). Далее идут \(n\) запросов добавления и удаления квадратов \((x_i, y_i)\), где пара чисел \((x_i, y_i)\) описывает квадрат, который покрывает клетки \((x_i, y_i)\), \((x_i + 1, y_i)\), \((x_i, y_i+1)\) и \((x_i+1, y_i+1)\).

После каждого запроса вам требуется вывести единственное число — размер наибольшего хорошего подмножества множества \(S\).