Задача №115260. Есть n стульев...
Влад наконец-то достиг позиции тимлида в команде, но теперь у него совсем нет времени на дорогу домой, и ему придется спать в офисе. К сожалению, не все IT-компании могут позволить себе просторный и удобный коворкинг, в котором можно подремать, поэтому Влад будет спать на офисных стульях.
В офисе есть \(n\) стульев, \(i\)-й из которых имеет высоту \(h_i\) и ширину \(w_i\). Влад планирует выбрать любой набор офисных стульев \([i_1, i_2, \ldots, i_k]\) и расположить в ряд, чтобы на них можно было лечь. Рост Влада равен \(H\), поэтому, чтобы он мог удобно лежать, необходимо, чтобы суммарная ширина выбранных стульев была не меньше \(H\), то есть \(\)\sum\limits_{j=1}^k w_{i_j} \ge H \text{.}\(\)
Очевидно, что спать на стульях разной высоты неудобно. Назовем неудобностью выбранного набора максимальную разность высот двух соседних стульев в ряду, то есть \(\max\limits_{j=2}^k |h_{i_j} - h_{i_{j-1}}|\). Если набор состоит из одного стула, его неудобность равна \(0\).
Помогите Владу выбрать набор стульев так, чтобы на ряду из них можно было лежать, а неудобность этого ряда была как можно меньше.
В первой строке ввода через пробел даны два целых числа \(n\) и \(H\) — количество стульев и рост Влада (\(1 \le n \le 2 \cdot 10^5\); \(1 \le H \le 10^9\)).
Во второй строке ввода через пробел перечислены \(n\) целых чисел \(h_i\) — высоты стульев (\(1 \le h_i \le 10^9\)). В третьей строке в том же формате перечислены \(n\) целых чисел \(w_i\), равных ширине стульев (\(1 \le w_i \le 10^9\)).
Гарантируется, что \(H\) не превосходит суммы всех \(w_i\).
Выведите единственное число — минимальное возможное неудобство среди всех подходящих наборов.
Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.
| Подзадача | Баллы | Дополнительные ограничения | Необходимые подзадачи | Информация о проверке |
| 1 | 10 | \(n \le 100\) | полная | |
| 2 | 20 | \(n \le 1000\) | 1 | первая ошибка |
| 3 | 15 | \(w_i = 1\); \(n \le 10^5\) | первая ошибка | |
| 4 | 19 | \(h_i \le 30\); \(n \le 10^5\) | первая ошибка | |
| 5 | 36 | нет | 1 – 4 | первая ошибка |
В первом примере нужно выставить стулья \(2\) и \(4\) в любом порядке.
Во втором примере можно выбрать, например, следующие наборы: \([1, 5]\), \([2, 4, 3]\). Обратите внимание, что порядок стульев в наборе важен: неудобность набора \([2, 3, 4]\) равна \(\max(|5 - 3|, |4 - 5|) = \max(2, 1) = 2\), что больше, чем для набора \([2, 4, 3]\).
4 7 1 4 1 2 1 4 2 3
2
5 6 1 3 5 4 2 5 4 3 2 1
1