Задача №115432. Два массива

Обозначим максимум в массиве \(d\) как \(\max(d)\), а минимум как \(\min(d)\).

Заданы два массива \(a\) и \(b\) длины \(n\). За одно действие можно выбрать индекс \(1 \leq i \leq n\) и одновременно увеличить элементы \(a_i\) и \(b_i\) на единицу: \(a_i = a_i + 1\), \(b_i = b_i + 1\). Необходимо с использованием этих действий добиться того, чтобы одновременно выполнились два условия:

  • \(\max(a) - \min(a) \leq x\),
  • \(\max(b) - \min(b) \leq y\).

Определите минимальное количество действий, чтобы добиться одновременного выполнения указанных условий, или выясните, что это невозможно.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число \(t\) — количество наборов входных данных (\(1 \leq t \leq 10^5\)). Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора данных содержит три целых числа: \(n\), \(x\), \(y\) (\(1 \leq n \leq 10^5\), \(0 \leq x, y \leq 10^9\)).

Во второй строке каждого набора заданы \(n\) целых чисел \(a_1, a_2, \dots a_n\) — элементы массива \(a\) (\(-10^9 \leq a_i \leq 10^9\)).

В третьей строке каждого набора заданы \(n\) целых чисел \(b_1, b_2, \dots b_n\) — элементы массива \(b\) (\(-10^9 \leq b_i \leq 10^9\)).

Гарантируется, что сумма \(n\) по всем наборам входных данных не превосходит \(10^5\).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одно целое число — минимально возможное количество действий, необходимых для выполнения обоих условий. Если оба условия одновременно выполнить невозможно, выведите \(-1\).

Примеры
Входные данные
5
4 2 3
-1 -2 -3 -4
-1 -2 -3 -4
3 3 2
1 6 4
1 4 1
4 0 3
0 2 1 2
0 2 3 3
5 2 1
-1 0 1 2 3
2 2 2 2 2
3 66 77
235 -111 9
100 -200 -100
Выходные данные
1
3
3
-1
440
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему