Петя получил двойку по криптографии, но это преподаватели не поняли гения, а не он лентяй. Чтобы убедить всё мировое сообщество в своей гениальности, Петя создал новую систему шифрования с открытым ключом — PSA . У любой уважающей себя криптосистемы с открытым ключом есть открытый и закрытый ключ.

В качестве закрытого ключа Петя выбрал дерево \(T\), а в качестве открытого — два числа \((n, p)\), где \(n\) равно числу вершин в дереве \(T\), а \(p\) — количество путей длины 2 в \(T\). Напомним, что дерево представляет собой неориентированный связный граф, не содержащий циклов.

Особенность Петиной криптосистемы в том, что для её взлома подойдет любой закрытый ключ, которому соответствует открытый. Но ведь это не проблема, Петя выбрал довольно сложную задачу, верно? Восстановите любой закрытый ключ криптосистемы \(PSA\) или скажите, что такого открытого ключа не могло получиться.