Разбор добавил Антон Полднев

Для каждой гирьки существует 3 варианта её использования (состояния гирьки): либо мы кладём её на левую чашу, либо на правую, либо не используем вообще. Тогда различных комбинаций состояний гирек всего \(3*3*...*3=3^N\). Переберём все такие комбинации и для каждой комбинации посчитаем итоговый вес всего, что лежит на левой и правой чашах по отдельности. Если полученные 2 числа равны, то есть достигнуто равновесие, выводим расположение гирек на чашах и завершаем работу программы. В конце программы просто выводим -1 (это означает, что ранее программа не завершилась, то есть ответ не найден).