На шахматный турнир в Нью-Васюках съехалось N игроков со всего света. Каждый игрок имеет свой шахматный рейтинг. Разумеется, на такой престижный турнир не допускались игроки с отрицательным рейтингом. В связи с разногласиями некоторых игроков по поводу регламента проведения матчей, после окончания турнира Председатель Шахматной Ассоциации решил собрать авторитетное сообщество шахматных игроков, для того чтобы внести изменения в регламент проведения будущих шахматных соревнований.

Авторитетность сообщества определяется суммарным рейтингом игроков, входящих в него. Но Председатель понимал, что нельзя приглашать на собрание всех игроков — иначе они увязнут в спорах, и никакого итогового решения принято не будет. Но чтобы соблюсти приличие, ему необходимо аргументировать свой выбор перед общественностью, а именно – это должно быть как можно более авторитетное (наибольшее) по рейтингу сообщество игроков. Кроме того, поскольку шахматисты — люди обидчивые, нельзя допустить и того, чтобы среди приглашенных игроков были проигравшие игроку, который приглашения не получил.

Требуется написать программу , помогающую Председателю выбрать наиболее авторитетное сообщество, удовлетворяющее всем требованиям суровой шахматной политической жизни. Гарантируется, что такое сообщество всегда существует.