Задача №1275. Уравнение

Ваша задача состоит в решении уравнение в форме f(x) = 0, где f(x) записана в постфиксной записи, с использованием операций  + ,  - ,  * ,  / , и, возможно, одним вхождением переменной x.

Например, f(x) для уравнения запишется как «». Решением уравнения f(x) = 0 будет . В постфиксной записи операции выполняются слева направо (без учета приоритетов), знак операции стоит после своих операндов

Входные данные

Единственная строка входных данных содержит не более 30 символов, разделенных пробелами. Каждый символ может быть:

  • цифрой от 0 до 9
  • операцией  + ,  - ,  *  или  / 
  • большой буквой X (икс), обозначающей переменную x
Входной файл содержит корректное представление f(x) в постфиксной нотации, в которой символ X встречается не больше одного раза. При этом в уравнении нет деления на константный ноль и всегда существует значение X такое, что значение f(x) может быть вычислено без деления на ноль.
Выходные данные

Выходные данные должны содержать:

  • X = p/q если уравнение f(x) = 0 имеет единственное решение, которое может быть представлено в виде простой дроби , где p и q взаимно простые числа, и q положительно.
  • NONE, если уравнение f(x) = 0 не имеет решения
  • MULTIPLE, если уравнение f(x) = 0 имеет несколько решений

Примеры
Входные данные
4 X * 2 + 2 /
Выходные данные
X = -1/2
Входные данные
2 2 *
Выходные данные
NONE
Входные данные
0 2 X / *
Выходные данные
MULTIPLE
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему