Разбор добавил Виталий Павленко

Применим алгоритм Флойда. Установим бесконечно большую вероятность быть ограбленным там в графе, где дороги не существует, а где дорога существует — возьмём вероятность из условия, представленную в виде десятичной дроби. На каждом шаге алгоритма будем выбирать из двух вероятностей наименьшую. Вероятность быть ограбленным на пути из двух последовательных дорог равна \(1-(1-a)\cdot(1-b)\), где \(a\) и \(b\) — вероятности быть ограбленным на первом и втором участке пути соответственно.
Доказательство. Вероятность не быть ограбленным на первом участке равна \(1-a\), на втором — \(1-b\). Вероятность не быть ограбленным на обоих участках одновременно равна \(с=(1-a)\cdot(1-b)\). Отсюда следует, что вероятность быть ограбленным при прохождении пути равна \(1-c=1-(1-a)\cdot(1-b)\).