Петя с Васей решили поздравить всех своих одноклассниц с Международным Женским Днем. Важной частью любого праздника являются открытки. Купив их достаточно, друзья сели писать пожелания. Подписанные открытки они складывали на специальный стол, расчерченный в квадратную клетку параллельно краям стола так, что длина и ширина его составляли N и M клеток соответственно. По удивительному совпадению каждая открытка была размером точь-в-точь с две клетки стола. Петя настоял на том, чтобы класть подписанные поздравления строго по линиям сетки — горизонтально или вертикально, накрывая одной открыткой ровно две клетки.

По окончанию работы оказалось, что каждая клетка стола накрыта ровно двумя открытками — крайне неудобное расположение для того, чтобы их дарить. К счастью, рядом был еще один такой же стол, поэтому они решили переложить на него половину открыток так, чтобы остальные, оставаясь на своем месте, образовывали ровно один слой — не накладывались друг на друга и полностью покрывали бы стол. Чтобы не нарушать порядка, открытки надо доставать по одной, извлекать очередную разрешается только в случае, если хотя бы одна из ее половинок лежит сверху (то есть эту половинку не накрывает другая открытка).

Поскольку одноклассниц у Пети и Васи довольно много, они обратились за помощью к Вам. Напишите программу, которая подскажет, какие открытки извлекать и в какой последовательности, либо определит, что это невозможно.