Разбор добавил Александр Чистяков

Рассмотрим два способа решения:

1)При помощи сортировки:
1.1)Считаем введённые числа в массив и добавим в конец массива "минус бесконечность";
1.2)Отсортируем данный массив по не убыванию каким-нибудь эффективным алгоритмом (все одинаковые
элементы сгруппируются и "минус бесконечность встанет на нулевую позицию);
1.3)Ответом на вопрос будет количество значений переменной i на отрезке от 1 до N, таких что 
A[i] != A[i+1].

2)При помощи множества:
2.1)Будем использовать какую-нибудь структуру, проверяющую наличие элемента не дольше чем за O(log N).
(например, set или сбалансированное дерево).
2.2)Последовательно будем считывать вводимые элементы и, если они ещё не присутствуют, то добавлять
их в структуру.
2.3)Ответом на вопрос будет количество элементов в структуре после считывания всех чисел.

Оба решения работают за O(N * log N).