Задача №1628. Кодовый замок
Кодовый замок состоит из \(N\) рычажков, каждый из которых может быть установлен в любое из \(K\) положений, обозначенных натуральными числами от 1 до \(K\). Известно, что для того чтобы открыть замок, нужно, чтобы сумма положений любых трех последовательных рычажков была равна \(K\).
Два рычажка уже установлены в некоторые положения, и их переключать нельзя. Рычажок с номером \(p_1\) установлен в положение \(v_1\), а рычажок \(p_2\) – в положение \(v_2\).
Напишите программу, которая определит, сколькими способами можно установить остальные рычажки, чтобы открыть замок.
Вводятся натуральные числа \(N\), \(K\), \(p_1\), \(v_1\), \(p_2\), \(v_2\). Рычажки пронумерованы числами от 1 до \(N\).
3 ≤ \(N\) ≤ 10000, 3 ≤ \(K\) ≤ 6, \(p_1\)≠\(p_2\), 1 ≤ \(p_1\) ≤ \(N\), 1 ≤ \(p_2\) ≤ \(N\), 1 ≤ \(v_1\) ≤ \(K\), 1 ≤ \(v_2\) ≤ \(K\).
Выведите одно число — количество искомых комбинаций или 0, если, соблюдая все условия, замок открыть невозможно.