Задача №1649. Мудрецы

В королевстве Олимпия живут N мудрецов, которые имеют совершенные интеллектуальные способности. Для поддержания творческого настроя среди интеллектуальной элиты королевства король ввел такую традицию.

Каждый вечер M колпаков раскрашиваются в один из K разных цветов. Таким образом, Mi колпаков раскрашены в i-й цвет (i=1..K). Мудрецам эти данные известны. Пока мудрецы спят, каждому из них на голову цепляют один из колпаков, а оставшиеся прячут. Когда мудрецы просыпаются, они садятся в круг, так чтобы каждый из них видел колпаки всех остальных, и начинают думать о цвете своего колпака. Это выглядит таким образом. Каждый мудрец пишет на листочке, знает ли он цвет своего колпака. После этого все демонстрируют свои листочки. Если кто-то написал, что знает цвет – процедура заканчивается, и все идут на завтрак. Если никто не смог определить цвет, то мудрецы начинают думать снова, операция с листочками повторяется.

Напишите программу, которая по информации о цвете всех колпаков и распределению колпаков среди мудрецов определяет, какие из них первыми запишут цвет своего колпака, и сколько раз для этого потребуется демонстрировать листочки, либо установит, что никто не сможет этого сделать.

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит целые числа N (1≤N≤106) – количество мудрецов, M (N≤M≤106) – количество колпаков, и K (1≤K≤106) – количество разных цветов. Вторая строка содержит K целых чисел, каждое из которых задает количество колпаков определенного цвета. Третья строка состоит из N целых чисел, которые представляют цвета колпаков каждого из мудрецов. Цвета пронумерованы от 1 до K.

Формат выходных данных

Первая строка выходного файла должна содержать упорядоченные по возрастанию номера мудрецов, которое первыми догадаются о цвете своего колпака. Вторая строка должна содержать одно число, которое определяет, сколько раз для этого будут продемонстрированы листочки. Если узнать об этом невозможно, то единственная строка выходного файла должна содержать цифру 0 (ноль).

Примеры
Входные данные
3 5 2
3 2
1 1 1
Выходные данные
1 2 3
3
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему