Задача №1744. Игра с фишками
Двое друзей играют в игру на бесконечной ленте. У каждого из них есть по одной фишке. В начале игры обе фишки стоят на первой клетке. Кроме этого, есть набор карточек с числами.
Игра состоит в том, что игроки по очереди выбирают одну из карточек и передвигают свою фишку по ленте на то количество клеток, какое число написано на карточке. После этого карточка выбрасывается.
Игра завершается, когда карточки закончились. Победившим считается игрок, у которого фишка стоит на поле с большим номером.
Известен набор карточек. Напишите программу, которая определит победителя и номера клеток, на которых будут стоять фишки по окончанию игры. Известно, что оба друга играют по оптимальной стратегии.
Сначала вводится число \(N\) — количество карточек с числами (1≤\(N\)≤100000). Далее записаны \(N\) натуральных чисел — числа, написанные на карточках. Каждое из этих чисел не превышает 10000.
Выведите номер клетки, на которой будет стоять в конце игры фишка победителя, и номер клетки, на которой будет стоять фишка его противника, если оба использовали оптимальную стратегию.
4 5 1 8 2
11 7
5 9 6 3 7 10
21 16